Под воздействием математики сложных процентов, сбережения, выдаваемые взаймы, растут по экспоненте. Это вызывает чрезмерный рост долга, что лежит в основе сегодняшнего экономического кризиса. Кредиторы зарабатывают деньги, выдавая заёмщикам свои сбережения для начисления процентов, удваивая, а потом и возводя в степень свои требования к экономике.
Эта динамика втягивает все большее количество людей, их финансов и даёт небольшой группе финансовых олигархов всё больший контроль над рабочей силой, землёй, промышленностью и налоговыми поступлениями. Сгенерированная, таким образом, прибыль опять попадает в руки кредиторов, концентрируя собственность и правительство в их руках. То, как общество сможет справиться с этой растущей задолженностью, должно стать отправной точкой для финансовых теоретических построений будущего.
Деньги - это не «фактор производства». Это эквивалент той продукции или услуг, который производят другие. Работу делают должники, а не кредиторы. До того, как в древности развился формальный рынок наёмного труда, ссуды были основным способом получения услуг от людей, которые были вынуждены отрабатывать проценты. Оттуда пошло такое понятие, как «кабала». Члены семей должников передавались в залог кредиторам. В Индии и во многих других частях мира долговое рабство все ещё сохраняется как способ заставить должников работать на своих кредиторов.
Точно так же втягивание землевладельцев в долги было первым шагом к отторжению их земель, предназначенных для пропитания, что привело к появлению архаичных общинных систем землевладения. В этом отношении кредиторы подобны землевладельцам, которые получают свои блага от чужого труда и становятся ещё богаче.
Проблема того, что долги растут быстрее, чем экономика, признается практически в каждом обществе. Религиозные лидеры предупреждали, что поддержание жизнеспособной экономики требует сдерживания кредиторов. Вот почему раннее христианство и ислам пошли на радикальный шаг, полностью запретив взимание процентов даже с коммерческих займов. Вот почему иудаизм поместил списание долгов в юбилейный год в основу Закона Моисея, основанного на вавилонской практике, восходящей к 2000 году до нашей эры, и к шумерской традиции за тысячелетия до этого. В Шумерском государстве и в Вавилонии учеников-писцов, занятых ведением дворцовой и храмовой бухгалтерии, учили вычислять, как деньги, ссужаемые под проценты, удваиваются, утраиваются (и так далее), в геометрической прогрессии.
Стандартная коммерческая процентная ставка Месопотамии примерно с 2500 г. до н.э. до времён Нововавилонского царства Навуходоносора (пятисотые года до н.э.) была высокой - эквивалентна 20 процентам годовых. Этот показатель не был достигнут в наше время до тех пор, пока основная кредитная ставка американских банков не достигла пика в 20 процентов в 1980 году, что вызвало мощнейший кризис экономики. Тем не менее, этот показатель оставался стабильным в течение более двух тысяч лет для контрактов между древними финансистами и коммерсантами, торговцами или другими предпринимателями тех времён. Ставка не менялась в зависимости от уровня прибыли или платёжеспособности. Она не была сформирована «рыночным» спросом и предложением, а была установлена из соображений математического удобства первоначальными кредиторами: шумерскими храмами и, примерно, после 2750 г. до н.э., царями, получившими господство.
Мина - вес серебра была установлена равной по стоимости «бушелю» зерна. И точно так же, как бушель был разделён на 60 «кварт», так и мина весом серебра была разделена на 60 шекелей. Именно на этой шестидесятеричной основе храмы установили процентную ставку просто для удобства расчёта – 1 шекель в месяц, 12 шекелей в год, 60 шекелей за пять лет.
Любая процентная ставка подразумевает «время удвоения» - это время, необходимое для того, чтобы процентные платежи вырастали до размера первоначальной основной суммы. В одном из упражнений вавилонских писцов около 2000 г. до н.э. задачей для ученика было подсчитать, сколько времени потребуется, чтобы мина серебра удвоилась при обычной простой процентной ставке в один шекель за мину в месяц. Ответ - пять лет - типичный период времени, когда кредиторы ссужают деньги путешественникам-торговцам, отправляющимся в путешествие. Контракты на поставки серебра или других импортных товаров обычно заключались на пять лет (60 месяцев), поэтому мина, выданная по этой ставке, давала процентную прибыль в 60 шекелей за пять лет, что равнялось первоначальной основной сумме долга. Ассирийские кредитные договоры того периода обычно требовали от древних «инвесторов» кредита на 2 мины золота, с обязательством отдать обратно 4 мины за пять лет.
Идея такого экспоненциального роста выражена в египетской пословице: «Если богатство помещено туда, где оно приносит доход, оно скоро возвратится к вам удвоенным». Один вавилонский образ сравнивает получение ссуды с рождением ребёнка. Эта аналогия отражает тот факт, что слово, означающее «прибыль» на каждом древнем языке, означало новорождённого: козленка по-шумерски или молодого телёнка «токос» по-гречески или «foenus» на древней латыни.
«Новорождённый», выплачиваемый в виде процентов, был рождён из серебра или золота, а не от взятого в долг рогатого скота (как когда-то полагали некоторые экономисты, упустив суть метафоры в действии). То, что родилось, было «детской» долей основного долга, «одной шестидесятой» за каждый месяц. (В Греции проценты принято было уплачивать, ориентируясь по фазам луны - в новолуние.) Рост был чисто математическим с «периодом беременности» для удвоения, зависящим от процентной ставки.
Концепция восходит к древнему Шумерскому царству третьего тысячелетия до нашей эры, в котором уже существовал термин «прибыль на прибыль». Студентов попросили рассчитать, сколько времени потребуется одной мине, чтобы умножиться в 64 раза, то есть возвести двойку в шестую степень – другими словами, произвести шесть удвоений, по пять лет каждый. Мина увеличивается в четыре раза за 10 лет (два периода «беременности»), в восемь раз за 15 лет (три периода), в шестнадцать раз за 20 лет (четыре периода) и в 64 раза за 30 лет. 30-летний период состоял из шести пятилетних периодов удвоения.
Такие темпы роста невозможно поддерживать в течение долгого времени. Автоматическое начисление процентов по долгам не разрешалось, поэтому инвесторам приходилось искать нового кредитора-торговца в конце каждого типичного пятилетнего периода ссуды или же составлять новый контракт с тем, который смог отдать долг с процентами. С течением времени, должно быть, стало труднее находить «предпринимателей», позволяющих удваивать свои сбережения.
Мартин Лютер изобразил ростовщиков, планирующих «накопить богатство и разбогатеть на процентах от ссужаемых денег, быть ленивым и праздным, жить в роскоши за счёт труда других». Растущая масса ростовщических притязаний была графически изображена как «огромное-преогромное чудовище… которое опустошает все… по имени Какус». Наполняя жертв ненасытным желанием лёгких денег, Какус поощрял жадность, которая «съест мир за несколько лет». «Ростовщик и сквалыга ... хотел бы, чтобы весь мир погиб от голода и жажды, нищеты и нужды, поскольку в нем лежит только стремление, что он может иметь все для себя, и каждый может получить от него, как от Бога… и быть его крепостным навеки. … Ибо Какус означает негодяй, который является набожным ростовщиком, который крадёт, грабит, сжирает всё».
Математический расчёт процентного долга, растущего таким образом в течение длительного периода, был значительно упрощён в 1614 году шотландским математиком Джоном Напье, вместе с изобретением логарифмов (буквально «арифметика соотношений», «logos» по-гречески). Описывая экспоненциальный рост долга в своей второй книге «Рабдология» (1617 г.), Напьер проиллюстрировал свой принцип с помощью шахматной доски, на которой каждая клетка удваивала число, присвоенное предыдущей, до тех пор, пока все шестьдесят четыре клетки не были удвоены, т. е. получилось два в шестьдесят третьей степени после первого удвоения.
Три века спустя немецкий экономист 19-го века Михаэль Флюршайм преобразовал этот принцип экспоненциального удвоения в форму персидской сказки, повествующей о шахе, который хотел вознаградить человека, который изобрёл шахматы, и спросил, чего бы он хотел. Мужчина попросил только о том «…чтобы шах дал ему одно зерно кукурузы, которое должно было быть положено на первое поле шахматной доски и удвоено на каждом последующем квадрате, пока все шестьдесят четыре квадрата не будут заполнены зерном». Поначалу производство зерна оставалось в пределах физических возможностей королевства для оплаты обещания шаха, даже после того, как было пройдено двадцать квадратов. Но к тому времени, когда гипотетическая шахматная доска была заполнена наполовину, величина долга росла не по дням, а по часам. Шах понял, что это он пообещал «сумму большую, чем можно было бы купить за сокровища всего его королевства».
Мораль заключается в том, что независимо от того, насколько технологии увеличивают производительные силы человечества, доходы, которые они производят, не смогут превзойти рост долга, умножающийся на сложные проценты. Основным источником заёмных средств являются выплаты по существующим займам, переданные для финансирования новых долгов - часто на более рискованной основе, поскольку количество «надёжных должников» неуклонно будет уменьшаться.
Строго говоря, усугубляют ситуацию высокие проценты, а не сам факт долга. Каждый отдельный долг так или иначе погашается, но кредиторы пускают в оборот полученные ими проценты и инициируют появление новых процентных ссуд, закабаляя экономику. Единственная проблема для финансистов - найти достаточно потенциальных должников, готовых взять на себя новые обязательства.
Есть такой математический принцип, называемый «Правилом 72», который позволяет быстро вычислить такое время удвоения: разделите 72 на любую заданную процентную ставку, и вы получите время удвоения. Чтобы удвоить деньги под 8% годовых, разделите 72 на 8. Ответ - 9 лет. Ещё через 9 лет первоначальная основная сумма увеличится в четыре раза, а через 27 лет она вырастет в восемь раз по сравнению с первоначальной суммой. Кредит под 6 процентов удваивается через 12 лет, а под 4 процента через 18 лет. Это правило обеспечивает быстрый способ приблизиться к количеству лет, необходимых для того, чтобы сберегательные счета или цены удвоились при заданной сложной скорости роста.
Один из современников Адама Смита, англиканский священник и математик-актуарий Ричард Прайс, наглядно объяснил кажущуюся волшебной природу того, как долги растут в геометрической прогрессии. Экспоненциальный рост сбережений (= долги других представителей народа).
Деньги, приносящие сложные проценты, сначала растут медленно. Но, поскольку скорость роста постоянно увеличивается, через некоторое время она становится настолько быстрой, что поражает даже силы воображения. Один рубль, выданный при рождении Иисуса Христа под 5 % годовых при экспоненциальных расчётах, к нашему времени увеличился бы до суммы большей, чем стоило бы золото объёмом в 150 планет подобных Юпитеру. Но если бы просто считались прямые годовые проценты без «принципа удвоения», то вышло бы всего 101 рубль.
В своих «Наставлениях о реверсивных платежах», впервые опубликованных в 1769 году и выдержавших шесть изданий к 1803 году, Прайс подробно описал, как коэффициент умножения будет ещё выше на уровне 6 процентов: "Шиллинг, выпущенный под 6 % сложных процентов при рождении нашего Спасителя... увеличился бы до суммы, превышающей всю солнечную систему, если предположить, что это сфера, равная по диаметру орбите Сатурна”.
Довольно наивно Прайс предложил правительству Великобритании использовать этот экспоненциальный принцип для погашения государственного долга путём создания государственного фонда, который сам будет расти под сложные проценты (называемый амортизационным фондом). Эта идея была предложена за полвека до Прайса Натаниэлем Гулдом, директором Банка Англии. Суть проекта была такова: Парламент выделил бы миллион фунтов стерлингов для инвестирования под проценты и увеличения основной суммы за счёт ежегодного реинвестирования дивидендов. Прайс пообещал, что за удивительно короткий промежуток времени фонд вырастет достаточно большим, чтобы позволить правительству избавиться от всего своего государственного долга. Ричард прайс писал: “Поэтому государству никогда не нужно испытывать никаких трудностей, поскольку при наименьших сбережениях оно может за такое короткое время, какое может потребоваться для его процентов, погасить самые большие долги”.
Он вычислил, что экспоненциальный рост денег, вложенных под проценты, умножает основную сумму, возвращая дивиденды в новые сбережения. Бухгалтерские балансы - как снежный ком в руках банкиров, держателей облигаций и других вкладчиков, как будто всегда будет достаточно возможностей найти прибыльные проекты и кредитоспособных заёмщиков для выплаты начисляемых процентов.
Мораль заключается в том, что способность экономики производить и зарабатывать достаточно излишков, чтобы выплачивать экспоненциально растущие процентные платежи, ограничена. Чем больше предприниматель лишён возможности платить кредиторам, тем меньше он способен производить и в результате множится безработица, вызывая недоиспользование трудовых ресурсов, эмиграцию трудоспособного населения и бегства капитала из государства в те области, которые ещё не развращены банкирами, финансистами и рантье.
За две тысячи лет, прошедших со дня рождения Христа, европейская экономика росла совокупными годовыми темпами в 0,2 процента, что намного ниже уровня, на котором находились процентные ставки. Тем не менее, финансовые состояния рушились снова и снова – отчасти потому, что процентные платежи поглощали доходы, которые, в противном случае, могли бы быть доступны для новых прямых инвестиции.
